2019夏期特訓のお知らせ

算数・数学は結局計算力がモノを言う

夏期特訓が終わり、そのまま試験対策特訓が始まりました。私は螢田教室を指導しつつ他に2教室管理をしているため、本日は他の教室で指導にあたり、螢田教室はつかの間のお休みです。

聞けばここ数日は部活動が無いことが多いらしく、きっと顧問の先生も切羽詰まった生徒が何人もいることを想定しているのではないかと思います。塾も日曜はもちろんお休みですが、珍しく本日にお休みなので、いないとは思いますが万が一宿題が残っている場合は、今日のうちになんとかしなければいけませんね。

数学の点数は結局計算力で決まる

さて、本題です。昨日夏期まとめテストという名の実質達成度確認テストを行いました。ウチの塾の達成度確認テストは、各学校の試験範囲に合わせた問題を作成していますので、さながらプレテストと同じ機能があります。中3を除き夏期特訓の授業でやった内容が試験に出るため、夏期まとめテストなのは確かですけどね。

そのテストの結果を改めて見ると、数学はおおよそ計算スピードと相関します。要は、計算をスラスラ解いている人ほど点数も高いということです。

もちろん理解をしているから解くのが早いので得点が高いのは当たり前です。もう1つの要因として、時間に余裕があることで難しい問題に時間をかけることができるので、解決できる可能性が高いのもあります。

中学生の数学に関して多少暴論を言えば、計算力で決まります。

小学生の親御さんから高確率でご相談頂くのは、「ウチの子は計算はまあまあ良いんですけど、文章題がダメで……」という内容ですが、たいていの場合、3つの誤解のどれかに当てはまります。

計算が遅いため文章題に時間をかけられない

たいていテストは計算問題から始まります。「とにかく頭から解く!」派がほとんどを占める中学生たちは、最初の計算問題を「マイペース」で解きます。ちょっとつまずいてもジックリと考え、答えがとんでもない分数になってしまったりすると、延々解き直します。

すると後半の文章題(ちょっと難しめの問題)に入るとき、気がついたら残り5分、なんて状態になります。

「あとで解いたら出来た」という事は多々ありますが、それは「時間さえあれば解ける」ということです。時間の使い方ひとつで天と地ほどの差がつくのは言うまでもないでしょう。

そもそも文章を読んでいない

実は算数や数学の問題は、数字なんて何でもよいのです。肝心なのは、問題文からどんな量の話をしているのか、どういう関係なのか、これらを読み取り、必要であれば図表にまとめて整理して初めて式を作ることができることです。

それなのに、文章題の数字だけ追っている小中学生はたくさんいます。計算力や文章読解力とは全く関係なく、出来ないのは当然でしょう。学校の先生も「問題文を読みましょうね」とおっしゃってくれますが、情報の処理の仕方を具体的に指導してくれるわけではありません。

塾できちんと問題文の処理の仕方を教えてもらうと、大体の生徒は改善します。別に読解力が伸びた訳ではなく、ちゃんと文章を読んだだけだったりするんです。

実は計算は「まあまあ良」くはない

新しく入る小学生などは体験手続きの面談時に各科目の状況を伺います。すると、親御さんは「計算はまあまあ良い」と仰る方がいらっしゃいます。

失礼を承知で書きますが、「計算はできる」と言わず「まあまあ」と行った場合、それは「あ、出来ないんだな」と受け止めています。事実、計算の精度やスピードは往々にして学院生より劣ることがほとんどです。

文章題が出来ない!という印象が先行するため、計算はそれよりマシ、と受け取られるのでしょう。計算力が不正確だとやり直す事も増え、時間もたくさんかかってしまい、結果的に文章題へ悪影響が及びます。

こういった子の場合、塾で計算を鍛えるにつれて自然と文章題が解けるようになることも。速く、正確に計算が出来る事は大事な能力なのです。

計算スピードを高めるには

時間を計って解く

スピードを高めるには、急いで解く事に慣れなければいけません。常に急いで解くことが習慣化されていれば、テストのときいくら焦っていてもミスは犯しません。普段ろくに運動もしない私のようなオッサンが急に走るとコケるように、ノンビリ解いている人が急に速く解こうとしてもミスを連発します。

練習段階で時間を決めて解くのは効果的です。時計のカウントダウンって、強力かつ無言のプレッシャーになります。嫌でも気分が急かされますので、常に本番感覚で解く事ができます。

時間を計るときは、「かかった時間」を計るのではなく、事前に制限時間を設定して、カウントダウンさせるのが最も効果的です。

解く時間が決まっているということは、終わる時間が強制的に決まるということ。ダラダラ終わりの無い勉強をするより、終わりが見えている分やる気も沸いてくるはずです。

問題パターンを混ぜる

例えば中3の2次方程式のように、複数の解法が存在する場合、解き方を選ぶだけでかなりの時間が必要です。

たいていの問題集は公式別だったり、解法別だったり、同じような問題が連続して並んでいます。これは分野ごとの演習がしやすい反面、本番感覚での練習はしにくいんですよね。テスト本番はどの公式を使えば良いのか選ぶところからスタートします。

意図的に問題パターンをシャッフルしてやることで、常に「どの解き方を使えば良いのか」という判断が加わり、より厄介な問題へと化けます。問題のシャッフルに便利なのは、英語の単語カードです。

こちらの記事で具体的な使い方を解説しています。

参考 中3数学の計算を鍛えたい!実は単語カードが使えますエコール学院

この練習をしておかないと、本番で公式を選ぶのに時間がかかって、思わぬ大コケをする可能性が出てきます。

最善の方法を選ぶ

数学の問題は、どんなに泥臭く地道な方法でも、答えさえ出れば良い。

確かに解き方がパターン化されていない問題なら、その通りでしょう。案ずるより産むが易し、とにかく手を動かして、図や表を活用した上で出した答えは、思考の結晶ですからね。

しかし、計算問題において、私はそう思いません。

計算問題は、泥臭い地道な方法では無く、スマートで最善の方法を身につけるべきです。

目的は時間短縮とミスの防止です。

また中3の2次方程式の例を挙げるならば、解の公式はどんな問題でも解けるため思わず使いたくなりますが、反面計算に時間がかかる上、ミスをしやすいのも確かです。それよりも因数分解や平方完成を利用した方が安全に速く解けます。

しかし、数字によっては解の公式の方が速く解ける場合もあります。また、解の公式も2種類あり、使い分けをすると半分くらいの時間で処理できてしまいます。

問題はテスト中にそれを判断して、ベストな方法を選ぶ必要があること。

だから、答えが合っていた問題も、解説のやり方を見ておきます。すると、自分の方法と違う!なんて事がたまにあります。それはベストな方法を選び切れていなかったということです。このような練習を積み重ねていくことで、常に最善の計算方法をスマートに使えるようになるんですね。

これが上手い生徒は、先生がときどき教える「別解」に食いつきます。一見解き方が増えるなんて面倒くさい!と思いがちですが、それをデメリットとせず、メリットと捉えられるかどうかが意識の差であり、実力の差になって表れるのではないでしょうか。

まとめ

さすがに夏期特訓期間中毎時間チェックテストをやり続けてきたこともあり、計算にこなれてきた感はあります。それが昨日のテスト結果にも表れていますね。

いえ、チェックテストのときはみんなもっと間違えまくっていたのですが、それは私がそういうテストを意図して作っているからであって、実際のテストでは素直な問題が多いですから、良い結果が出るのは分かっていたことです。

夏休みを通じて計算を強化してきた成果が、ここに来て徐々に形になってきました。計算が固まれば、満を持して文章問題や応用問題にチャレンジする余裕が出てきます。

計算問題は、ただ答えを出せただけで満足せず、ベストな方法で解けたかどうか、こだわって下さい。色々と書きましたが、私はこの「最善な計算方法」を選べるかどうかが本番のテストで大きな差になるのではないか、と考えています。

古今東西、数学の出来るヤツは計算も出来るヤツですからね。まずは焦らず計算を鍛えて下さい。否、焦って解く練習を頑張って下さい。